โรงเรียนอำนวยกนกศิริอนุสรณ์ ก่อตั้งเมื่อปี พ.ศ. 2514 โดยแรงศรัทธาของนายอำนวย-นางกนกศิริ จ้อยศิริ อุทิศที่ดินจำนวน 3 ไร่ 3 งาน 86 ตารางวา ให้เทศบาลนครกรุงเทพฯ จัดตั้งโรงเรียนเทศบาลนครกรุงเทพฯ ได้ทำการก่อสร้างอาคารเรียนขนาด 12 ห้องเรียน โรงอาหาร บ้านพักภารโรง ส้วมนักเรียนชาย-หญิง 6 ที่นั่ง และเสาธง โดยทำการสอนครั้งแรก เมื่อวันที่ 17 พฤษภาคม 2515 มีนางประภาศรี แสงณฤทธิ์ เป็นครูใหญ่
    ต่อมา พ.ศ. 2517 ได้สร้างอาคารเรียนหลังที่ 2 จำนวน 6 ห้องเรียน ใต้ถุนโล่ง พ.ศ. 2521 ต่อเติมอาคาร 2 อีก 6 ห้องเรียน พ.ศ. 2527 สร้างอาคารเรียนหลังที่ 3 จำนวน 12 ห้องเรียน พ.ศ. 2530 สร้างบ้านพักภารโรงข้างล่างเป็นห้องน้ำนักเรียน 6 ที่นั่ง ต่อเติมโรงอาหาร ส้วม ที่สำหรับดื่มน้ำ พ.ศ. 2537 เพิ่มขนาดเครื่องวัดไฟฟ้า เปลี่ยนสายไฟฟ้าอาคาร 1 เป็นเงิน 240,250 บาท ปรับปรุงทางเท้าอาคาร 1 และ 2 เทพื้นโรงอาหาร เป็นเงิน 280,000 บาท ห้องซาวด์แล็ป (งบพัฒนาชุมชน) ดร.สาวิตต์ โพธิวิหค พร้อมทำสนามหญ้า ปรับปรุงห้องสมุดเป็นขนาด 3 ห้องเรียน สร้างศาลาทรงไทยและสวนหย่อม ตกแต่งรอบฐานพระพุทธรูป 
    ปีการศึกษา 2538 ได้รับงบประมาณติดตั้งเครื่องไฟฟ้า สร้างทางเท้า ท่อระบายน้ำ ปรับปรุงห้องประชุม ทาสีอาคาร รวมเป็นเงิน 1,266,550 บาท 
    ปีงบประมาณ 2539 ได้รับงบประมาณปรับปรุงอาคาร 1-2-3 เปลี่ยนประตูเหล็ก
    ปีงบประมาณ 2540 ได้รับงบประมาณติดตั้งกันสาดอลูมีเนียมเสริมรั้วเหล็กกันขโมย 3 แฉก ทาสีอาคาร 3 ทำแผงกันแดด เปลี่ยนกระเบื้องหลังคาอาคาร 1 รวมเป็นเงิน 696,500 บาท และงบแปรญัติ สก. สร้างส้วม 6 ที่นั่ง เป็นเงิน 240,000 บาท 
    ปีงบประมาณ 2543 ได้รับงบประมาณสร้างสนามบาสเกตบอล เป็นเงิน 250,000 บาท ปี 2541 สร้างเวทีกลางแจ้ง เป็นเงิน 990,000 บาท
    ปีงบประมาณ 2544 สร้างทางเดินรอบสนามหญ้า ปรับปรุงห้องครัว สร้างอ่างล้างมือ ปรับปรุงห้องโสตฯ และติดตั้งโทรทัศน์ในห้องเรียน
    ปีงบประมาณ 2545 ได้รับงบประมาณ 176,000 บาท ทำป้ายโรงเรียน จัดทำห้องกระจกห้องเรียนอนุบาล
    ปีงบประมาณ 2546 ได้รับงบประมาณปรับปรุงสภาพแวดล้อมเพื่อเป็นแหล่งเรียนรู้ จัดทำห้องสมุด          เฉลิมพระเกียรติ จัดทำห้องพหุปัญญาสำหรับอนุบาล ซ่อมหลังคาโรงอาหาร เป็นเงิน 420,000 บาท ได้รับบริจาคเครื่องตีกระดาษ เครื่องคอมพิวเตอร์เข้าห้องสมุด 3 ชุด เครื่องปริ้นซ์เลเซอร์ จำนวน 2 เครื่อง สำนักการศึกษา ส่งเครื่องคอมพิวเตอร์ และจัดห้องคอมพิวเตอร์ 1 ห้องเรียน
    ปีงบประมาณ 2547 ได้รับงบประมาณ เพิ่มเติมกระแสไฟฟ้าจาก 2 เฟรส เป็น 3 เฟรส ซ่อมหลังคาเวที ปรับปรุงหลังคาอาคารจ้อยศิริ เปลี่ยนผนังกั้นห้องอนุบาล ซ่อมพื้นกระเบื้องอาคาร รวมเป็นเงิน 1,488,000 บาท และได้รับบริจาคทีวีสี 12 นิ้ว กล้องดิจิตอล เครื่องโปรเจคเตอร์ เครื่องฉายทึบแสง จากชุมชนรวมเป็นเงิน 156,000 บาท 
    ปีงบประมาณ 2548 ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียนหลังที่ 4 จำนวน 5 ชั้น เป็นเงิน 10,990,000 บาท และได้รับงบประมาณปรับปรุงพื้นกระเบื้องที่ศาลาไทย ทำอ่างล้างมือ ทำที่จอดรถจักรยานนักเรียน ปรับปรุงสวนหย่อม
    ปีงบประมาณ 2549 เปลี่ยนกระเบื้องเวที ปูกระเบื้องทางเข้าโรงเรียน
    ปีงบประมาณ 2550 ปรับปรุงโรงอาหาร
    ปีงบประมาณ 2551 ได้รับงบประมาณเปลี่ยนฝ้าเพดาน และทาสีอาคารจ้อยศิริ เป็นเงิน 956,420 บาท
    ปีงบประมาณ 2552 ได้รับงบประมาณทำหลังคาคลุมทางเดิน และทาสีอาคาร 2,3 ปรับปรุงโรงอาหาร รวมเป็นเงิน 2,209,500 บาท 
    ปีงบประมาณ 2553 ได้รับงบประมาณทาสีอาคาร 1-2 ทำหลังคาคลุมทางเดินหน้าอาคาร 2 ปรับปรุง          โรงอาหารเป็นเงิน 1,231,800 บาท และได้รับงบประมาณ โครงการไทยเข้มแข็งปรับปรุงบริเวณที่พักผู้ปกครอง ห้องน้ำนักเรียนอนุบาล ห้องน้ำนักเรียนประถมชาย-หญิง สนามบาสเกตบอล และเทคอนกรีตสนามเด็กเล่น
    บริษัทบางจากปิโตรเลียม จำกัด มอบห้องคอมพิวเตอร์ และเครื่องคอมพิวเตอร์ จำนวน 20 ชุด และเปลี่ยนหลอดไฟฟ้า เป็นหลอดประหยัดไฟ
    ปีงบประมาณ 2554 ได้รับงบประมาณ 7,700,000 บาท งบไทยเข็มแข็ง โครงการโรงเรียนต้นแบบ ปรับปรุงภูมิทัศน์ ดังนี้ 
   1.ปรับปรุงรั้วประกอบ – ประตูรั้วด้านหน้า – ด้านหลังอาคาร
   2.ติดตั้งแผงกันแดดหน้า – หลังอาคารทั้ง 4 หลัง
   3.ติดตั้งเสาธงใหม่ทางทิศตะวันตก
   4.สร้างห้องออกกำลังกายฟิตเนต
   5.เทพื้นโดยรอบบริเวณโรงเรียน
   6.ทาสีภายในอาคาร 1-2
   7.ทำสนามเด็กเล่น พร้อมเครื่องเล่น
   8.ติดตั้งเครื่องปรับอากาศ จำนวน 6 เครื่อง
   กรุงเทพมหานครได้ติดตั้งเครื่องคอมพิวเตอร์ จำนวน 22 ชุด และห้องคอมพิวเตอร์ ห้องสมุดที่ทันสมัย งบประมาณ 1,000,000 บาท
  ปีงบประมาณ 2555 -ปีงบประมาณ 2556 ได้รับงบประมาณ 301,583.75 บาท ปรับปรุงเทพื้น ค.ส.ล. ปรับระดับ และสร้าง พื้นยางชนิดเท (EPDMX 
  ปีงบประมาณ 2557 ได้รับงบประมาณ 539,970 บาท โดยมีรายละเอียด ดังนี้
ปรับปรุงพื้นทางเดินเข้าโรงเรียน
  1.รื้อพื้นกระเบื้องเดิมพร้อมขนย้าย
  2.ปูกระเบื้องพื้นสลับทรายล้าง
ปรับปรุงอาคารเรียน 3
  1.รื้อถอนกระเบื้องหลังคาเดิมพร้อมขนย้าย
  2.มุงหลังคาเหล็กรีดลอนชนิดเคลือบสี
  3.ติดตั้งครอบประดับ (Falshing) 
  4.ติดตั้งเชิงชายไม้เทียม ขนาด 1”x18” 
  5.ติดตั้งฝ้าเพดานยิบซั่มบอร์ด หนา 9 มม. ยาแนวรอยต่อฉาบเรียบโครงเคร่าเหล็กชุบสังกะสี
  6.ทาสีฝ้าเพดาน
  7.สร้างหลังคาโครงเหล็ก
ปีงบประมาณ 2558 ได้รับงบประมาณ 1,290,097 บาท โดยมีรายละเอียด ดังนี้
    ปรับปรุงเวทีกิจกรรม
   1.เตรียมพื้นผิวเดิมพร้อมทำความสะอาด
   2.ทาสีน้ำมันอะครีลิคแบบด้านสำหรับภายนอก
   3.ทาสีอะครีลิค
ปรับปรุงลานกีฬาอเนกประสงค์
   4.สร้างหลังคาโครงเหล็กลานกีฬาอเนกประสงค์
   5.สร้างชั้นรองพื้นกันความชื้น 2 เที่ยว
   6.สร้างพื้นยางสังเคราะห์เคลือบอะครีลิคพร้อมตีเส้นพื้นสนาม
   7.เตรียมพื้นผิวรั้วสนามเดิมพร้อมทำความสะอาด
   8.ทาสีรั้วสนาม
    ปีงบประมาณ 2559 ได้รับงบประมาณ 1,934,300 บาท ก่อสร้างห้องน้ำนักเรียน จำนวน 1 หลังเดินระบบน้ำดีถังเก็บน้ำ ติดตั้งเครื่องปั้มน้ำอัตโนมัติ ขนาด 300 วัตต์ และติดตั้งถังน้ำสแตนเลส จำนวน 7 ถัง
รายนามผู้บริหารโรงเรียนอดีต – ปัจจุบัน
1.นางประศรี แสงณฤทธิ์         ดำรงตำแหน่ง     พ.ศ. 2515 - 2528
2.นายไสว  ศรีสุขช่วย           ดำรงตำแหน่ง    พ.ศ. 2528 – 2536
3.นางอำไพ  จิตเมตตา          ดำรงตำแหน่ง    พ.ศ. 2536 – 2541
4.นางประนอม  อุทัยผล         ดำรงตำแหน่ง    พ.ศ. 2541 – 2545
5.นางวิไลวรรณ  ภู่ทอง          ดำรงตำแหน่ง    พ.ศ. 2545 – 2547
6.นายมงคล  อัศวธีรากุล         ดำรงตำแหน่ง    พ.ศ. 2547 – 2550
7.นางปราณี  ภูมณีรัตนกุล       ดำรงตำแหน่ง    พ.ศ. 2550 – 2553
8.นางมาลีณัฏฐ์  ปานบุญห้อม   ดำรงตำแหน่ง     พ.ศ. 2553 – 2557
9.นายทิฆัมพร  อังคะศิริวานนท์  ดำรงตำแหน่ง    พ.ศ. 2557 – 2559
10.นายสุขสันต์  ทองใบใหญ่    ดำรงตำแหน่ง    พ.ศ. 2559 – 2562

11.นางจุไรัรตน์  ลิลา             ดำรงตำแหน่ง    พ.ศ. 2562 – ปัจจุบัน